Tian’s invariant of the Grassmann manifold

— We prove that Tian’s invariant on the complex Grassmann manifold Gp,q(C ) is equal to 1/(p + q). The method introduced here uses a Lie group of holomorphic isometries which operates transitively on the considered manifolds and a natural imbedding of ( P(C ) )p in Gp,q(C ). Résumé. — On prouve que l’invariant de Tian sur la grassmannienne Gp,q(C ) est 1/(p+ q). La méthode présentée dans cet article utilise un groupe de Lie d’isométries holomorphes qui opère transitivement sur les variétés considérées ainsi qu’un plongement naturel de ( P(C ) )p dans Gp,q(C ).